get optimal string length

题目为，给两个不同字符可以使用的数量称之为A, B 以及两个数MA,MB来表达A,B可以最长的连续组合的数量。

笨笨想法1

对于这道题我的首先想法是，先放A再放B，然后反着再来一遍在比较结果。但是得到了问题1: 放多少，怎么放 case 1, MA >= A, MB >= B. 在这种情况下 怎么放都可以, 就是等于A+B case 2, MA < A, MB >= B. 可以放[MA/A, A]个不连续的字符, 这时候B直接平铺，而我们需要见缝插针插进最多数量的A，而最多可以插入的A的数量为A, 最大组数为B + 1. 如果B+1不够插入A的话，最多只能插入(B+1)*MA个字符。所以结果为B + min((B+1)*MA, A) case 3, MA >= A, MB < B. 同case 2, 反转结果为A + min((A+1)*MB, B) case 4, MA < A, MB < B. 最复杂的情况。这种时候只需考虑A和B的情况即可，A <= B那么再怎么挣扎给B留的位置最多也就A + 1个，也就是说这种时候取A + min(B, (A+1)*MB), 反之亦然. 剩下的边界条件只剩下 MA, MB为0的情况，MA = 0 那么在这里只能放MB 反之亦然

错误总结: 过渡专注组内情况，即一直在思考MA和A的，MB和B的关系 导致 case4想的时间过长

总结想法1

通过笨笨不难看出来，A,B所用的组的数量还是很重要的，我们提前设好a, b为他们结果所用的组数，而结果从case1-4总结出来就是min(a*MA, A) + min(b*MB, B). 那我们只需要做的就是去找这两个，不难预设a = MA == 0? 0: B + 1 以及b = MB == 0? 0: A + 1 不考虑MA=0, MB=0的情况，再去回头看不同的case case1: min(a*MA, A) + min(b*MB, B) = A + B，这样必须得满足 a*MA = (B+1)*MA >= A => B + 1 >= A/MA 以及 A + 1 >= B/MB, 再回顾条件MA >= A, MB >= B不难发现条件是一直满足的 case 2: min(a*MA, A) + min(b*MB, B) = min((B+1)*MA, A) + B，这里只需要满足A + 1 >= B/MB, 从条件MB >= B中可以获得，所以成立 case 3, min(a*MA, A) + min(b*MB, B) = A + min((A+1)*MB, B) 同上 case 4, min(a*MA, A) + min(b*MB, B) = A + min((A+1)*MB, B) = min((B+1)*MA, A) + B 在不同情况下，该如何将他们合并在一起呢？算了就这样吧.... 补充MA = 0, return min(MB, B)), MB = 0, return min(MA, A)，结合这两个可以可以写成if MA = 0 or MB = 0: return min(MB, B) + min(MA, A)